Pengujian normalitas adalah suatu analisis yang dilakukan untuk menguji apakah data berasal dari populasi yang berasal dari populasi yang berditribusi normal atau tidak.

Pengujian normalitas menjadi penting karena kebanyakan analisis statistic yang bersifat inferential mensyaratkan bahwa data yang akan diolah seyogyanya berdistribusi normal.

Pengujian normalitas untuk data tunggal dapat dilakukan dengan uji lilliefors, sedangkan untuk data bergolong dapat dilakukan dengan chi kuadrat.

Uji Lilliefors

pengujian normalitas distribusi dengan uji Lilliefors pada umumnya digunakan untuk data tunggal. Adapun langkah-langkah uji normalitas lilliefors adalah sebagai berikut:

Langkah-langkah melakukan uji normalitas melalui uji Liliefors

• Susun data secara berurutan dari skor terkecil sampai skor terbesar
• Hitung rata-rata dan standar deviasi
• Hitunglah nilai standar baku dengan menggunakan z-skor dari masing-masing data
• Tentukan nilai normal standar baku (z-skor) dengan menggunakan table normal standar (baku) dari 0 – z.
• Tentukan peluang F(zi)

Catatan jika

zi (+) maka F(zi) = 0,5 + angka table (table normal standar (baku) dari 0 – z)

zi ( – ) maka F(zi) = 0,5 – angka table (table normal standar (baku) dari 0 – z)

• Tentukan nilai S(zi) dengan cara menghitung porporsi z1, z2, …zn yang lebih kecil atau sama dengan zi dengan rumus:
• 
• Hitung selisih harga mutlak F(zi) – S(zi)
• Ambil harga mutlak terbesar diantara harga mutlak tersebut dengan symbol Lo (Lilliefors Observasi
• Tentukan nilai L _table dengan menggunakan table liliefors (L_{tabel (0,05a),(n)}) dengan kiteria pembilang α = 0,05 dan penyebut = n
• Bandingkan Lo dengan Ltabel dengan kriterian sebagai berikut:

 

Jika Lo lebih besar dari Ltabel berarti populasi berdistribusi tidak normal

Jika Lo lebih kecil dari Ltabel berarti populasi berdistribusi normal

contoh soal:

diperoleh data sebagai berikut:

17, 16, 17, 19, 15, 15

setelah dianalaisis diperoleh rata-rata = 16,5 dan standar deviasi =1,52

kemudian dibuat tabel bantu uji normalitas Liliefors

Berdasarkan hasil analisis contoh data di atas maka dapat Lo = 0,204 dan (L_{tabel (0,05a),(n)}) = 0,319

Maka dapat disimpulkan bahwa data pada table diatas memiliki populasi berdistribusi normal karena Lo < Ltabel