Uncategorized

Mean, Median dan Modus

  1. UKURAN NILAI PUSAT

Ukuran pemusatan adalah sembarang ukuran yang menunjukkan pusat segugus data yang telah diurutkan dari yang terkecil sampai yang terbesar atau sebaliknya

  1. Data yang tidak dikelompokkan

Adalah data yang berdiri sendiri secara numerik berdasarkan data apa adanya.

  1. Mean

Mean atau rata-rata merupakan hasil bagi dari sejumlah skor dengan banyaknya responden. Perhitungan mean merupakan perhitungan yang sederhana karena hanya membutuhkan jumlah skor dan jumlah responden (n). Jika pencaran skor berdistribusi normal, maka rata-rata skor merupakan nilai tengah dari distribusi frekuensi skor tersebut. Rata-rata tidak mempertimbangkan pencaran (variabilitas) skor, sehingga sebelum melakukan interpretasi atas nilai rata-rata perlu melihat variabilitasnya.

Cara Mencari Mean

Untuk data tunggal

untuk data berkelompok


x : rata-rata hitung populasi

xi            : data ke-I (untuk data tunggal)

xi            : nilai tengah (untuk data kelompok)

f             : banyak data

Sedangkan mencari mean untuk data interval menggunakan rumus:

Mx = Mean

Mʹ = Mean Terkaan atau Mean Taksiran

i = Interval Kelas

Σfxʹ = jumlah perkalian titik tengah buatan sendiri dengan frekuensi dari masing-masing interval

N = Banyak Sampel

 

  1. Median

Median merupakan skor yang membagi distribusi frekuensi menjadi dua sama besar. Langkah awal menentukan median adalah menyusun data menjadi bentuk tersusun menurut besarnya. Baru kemudian ditentukan nilai tengahnya (skor yang membagi distribusi menjadi dua sama besar). Jika jumlah frekuensi ganjil, maka nementukan median akan mudah yaitu skor yang terletak di tengah-tengah barisan skor. Apabila jumlah frekuensi genap, maka median merupakan rata-rata dari dua skor yang paling dekat dengan median. Median merupakan segugus data yang telah diurutkan dari yang terkecil sampai terbesar atau terbesar sampai terkecil yang tepat ditengah-tengahnya bila pengamatan itu ganjil, atau rata-rata kedua pengamatan yang ditengah bila pengamatannya genap maka:

Jika banyak data (n) ganjil dan tersortir, maka:

Jika banyak data (n) genap dan tersortir, maka:

Untuk data interval menggunakan Rumus:

Mdn    = median

TBB    = low limit atau Tepi batas bawah

fi          = frekuensi kelas median

fka          = frekuensi kumulatif yang terletak diatas interval yang mengandung median

N         = banyak data

  1. Modus

Merupakan nilai yang paling sering muncul atau dengan frekuensi yang paling tinggi. Modus tidak selalu ada, ini terjadi jika frekuensi semua data sama. Modus juga dapat lebih dari satu, jika terdapat lebih dari satu frekuensi tertinggi yang sama dan dikatakan sebagai bimodus.

Untuk menentukan modus dengan data interval

Mo       = Modus

TBB    = low lomit atau tepi batas bawah

fka          = frekuensi kumulatif yang terletak di atas interval yang mengandung modus

fkb         = frekuensi kumulatif yang terletak di bawah interval yang mengandung modus

2 comments

Leave a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *